La permanencia en primera y el abuso del concepto de la probabilidad en el fútbol
Publicado por: Ansgar Seyfferth 14 horas agohttp://ssociologos.com/2015/05/14/la-permanencia-en-primera-el-abuso-del-concepto-de-la-probabilidad-en-el-futbol/
Al entrar la
presente temporada de la liga española de fútbol en su recta final,
cabe esperar que como en años anteriores por estas fechas los medios de
comunicación empiecen a manejar las supuestas probabilidades de descenso
de todos los equipos involucrados en la lucha por permanecer en primera
división, es decir, aquellos que matemáticamente (aún) ni han
descendido ni están salvados. Porcentajes, al ser posible con decimales,
gozan de gran popularidad en los medios por la apariencia científica
que aportan. El problema es que en este caso, como en muchos otros, se
trata solo de eso, de una apariencia. Si leemos que
un determinado equipo tiene un 37,9 % de probabilidades de descender,
estamos ante una importante falta de rigor y una banalización del
concepto de la probabilidad, que queda más patente aún si otra fuente eleva
esta misma probabilidad al 57 %. El fútbol nos proporciona un buen
ejemplo de que el concepto de la probabilidad es mucho más complejo de
lo que pueda parecer a primera vista.
Supongamos
que hasta el fin de la temporada quedan N partidos con participación de
los equipos inmersos en la lucha por la permanencia, que consiste en
tratar de no acabar la temporada en uno de los últimos tres puestos de
la clasificación que implican el descenso a la segunda división. Si
distinguimos los desenlaces victoria del equipo local, empate y victoria del equipo visitante, que se suelen codificar con 1, X y 2, respectivamente, teniendo en cuenta que una victoria suma tres puntos, un empate un punto y una derrota ninguno, hay 3N
escenarios con diferentes repartos de puntos. Para cada uno de estos
escenarios estaría definido quién se salva y quién desciende (a no ser
que un empate a puntos nos obligue a considerar también los goles
marcados y encajados en los partidos, una complicación que aquí vamos a
pasar por alto para simplificar). Si por ejemplo quedan 6 partidos
relevantes para el descenso, habiendo por tanto 36
= 729 escenarios de reparto de puntos posibles, y un determinado equipo
descendería en 73 de ellos, podemos afirmar que descendería en el 10 %
de los escenarios posibles.
El problema empieza cuando este porcentaje se interpreta como la probabilidad
de descender de dicho equipo, ya que supone considerar igual de
probables todos los escenarios, como si cada partido fuera un simple
sorteo donde puede salir con la misma probabilidad, del 33,3%, 1, X o 2.
Obviamente no es así, sino necesitaríamos asignar primero a cada uno de
los N partidos en cuestión las probabilidades de los tres desenlaces
posibles. Multiplicando las probabilidades correspondientes obtendríamos
así la probabilidad de cada uno de los 3N
escenarios (considerando los partidos como sucesos independientes, otra
complicación en la que no vamos a entrar aquí). La probabilidad de
descenso de un equipo sería la suma de las probabilidades de aquellos
escenarios que le dejarían en los últimos tres puestos.
¿Pero
cómo establecer las probabilidades de los tres posibles desenlaces de
cada partido? Las noticias sobre las supuestas probabilidades de
descenso no suelen revelarlo. Parece que frecuentemente se usan las
proporciones de los desenlaces 1, X y 2 a lo largo de la
historia de la liga española, lo cual es sin duda mejor que asumir un
33,3% para cada uno de los tres desenlaces, pero sigue siendo muy
simplista, sobre todo porque asume una misma distribución de las
probabilidades para todos los partidos, sin distinguir los rivales que
se enfrentan, dando por ejemplo como igual de probable una triunfo del
Córdoba CF en su visita al FC Barcelona que una victoria del Real Madrid
visitando el RC Deportivo.
Podríamos
afinar más usando para la asignación de las probabilidades de cada
partido solo los antecedentes de este mismo enfrentamiento para resolver
este problema, pero aparte de que para algunos partidos tendremos pocos
o ningún antecedente (para equipos que nunca o muy pocas temporadas han
coincidido en primera división), seguimos dejando fuera otro factor muy
importante, que es la evolución temporal de los equipos. Volviendo al
ejemplo anterior, el RC Deportivo – Real Madrid, con el Deportivo como
local y el Real Madrid como visitante, se ha jugado en 43 ocasiones, con
16 victorias locales, 14 empates y 13 victorias madridistas, lo que nos
llevaría para la siguiente edición de este partido (en la temporada
2015/16 si el Deportivo consigue mantenerse en primera división) a unas
probabilidades para los desenlace 1, X y 2, del
37%, 33% y 30%, respectivamente. Es decir, estaríamos dando la victoria
del Deportivo como el desenlace más probable y la del Real Madrid como
el menos probable, lo cual no parece muy razonable en la actualidad, ya
que el nivel del Deportivo en lo que va de década nada tiene que ver con
el de las dos décadas anteriores que son las que inclinaron la balanza
histórica en su estadio a su favor. Sin duda habría que darle más peso a
los antecedentes recientes que a los de un pasado más remoto, pero
incluso desde el último antecedente del enfrentamiento en cuestión las
cosas pueden cambiar mucho según el estado de forma de cada equipo, por
lo que habría que tener en cuenta también su rendimiento en los últimos
partidos contra otros rivales, considerando por supuesto también el
nivel de estos rivales a la hora de valorar los resultados.
En
definitiva, el reto consiste en elaborar a partir de una base de datos
histórica de partidos de fútbol (de la primera división española, o del
ámbito que sea) un modelo matemático que en función de factores como los mencionados estima
para los diferentes desenlaces de cada partido las probabilidades. Para
ello no existe una fórmula mágica que nos dé las “verdaderas”
probabilidades, sino cada modelo arrojará estimaciones diferentes.
Además hay que ser consciente que todo modelo supone una simplificación
de la realidad y habrá muchos otros factores relevantes pero difíciles
de cuantificar y de incorporar por tanto en un modelo matemático, como
por ejemplo si a un equipo le vale un empate o si tiene que salir a
ganar como sea con las correspondientes implicaciones sobre la táctica
de juego, posibles bajas importantes de cada equipo, lo que se juega
cada equipo en la liga a estas alturas, las demás competiciones en los
que aún puede estar inmerso un equipo, etc. A diferencia del lanzamiento
de un dado que podemos repetir una y otra vez para comprobar que a
largo plazo uno de cada seis veces nos sale un 1, lo que nos indica la
probabilidad de este desenlace, un partido nunca se repite en las mismas
condiciones: cambian los jugadores, su estado de forma, la química
entre ellos y con el entrenador, las necesidades del equipo, la
motivación, la concentración, etc. Por tanto, nadie conoce las
verdaderas probabilidades de los diferentes desenlaces de un partido y
por tanto tampoco las de descenso de un equipo (a no ser que ya
matemáticamente haya descendido o esté salvado). Solo puede hablarse de
estimaciones de la misma basados en un determinado modelo, más o menos
sofisticado, pero que siempre será simplificador y hasta cierto punto
arbitrario. También convendría explicarle al lector a grandes rasgos en
qué factores y suposiciones se basa el modelo y con él las estimaciones
de probabilidad indicadas.
El
fútbol ha mostrado ser un deporte menos predecible que otros, debido a
la enorme influencia de factores difícilmente cuantificables. A lo mejor
en ello radica parte de su capacidad de fascinarnos.
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